Несмотря на то, что математика имеет большое значение во многих профессиях, об абстрактном математическом мышлении с точки зрения физиологии ученым известно не так уж и много. Большинство исследователей в этой области интересовались тем, как люди считают и запоминают, однако, это далеко не все функции, которые необходимы мозгу выдающегося математика. Хотя все подсчеты в уме имеют одну фундаментальную основу, разница между решением базовых задач и сложных математических вычислений нейрофизиологам пока не ясна. Вспомним, например, Исаака Ньютона или Вильгельма Лейбница. Какие особенности мозга помогли им сделать свои значимые открытия в этой точной науке? Представляем результаты небольшого обзора последних работ в этой области.
Сначала были цифры
Технологии нейровизуализации, изобретенные в девяностые годы, открыли возможности к изучению когнитивных способностей человека вообще и математического мышления в частности. С помощью нейровизуализации тогда показали, что центр математического мышления лежит в интерпариетальной борозде (interparietal sulcus). Дальнейшие исследования должны были пролить свет на то, как начальные знания используются для приобретения новых навыков и формирования крупных математических гипотез.
Первый шаг на пути к абстрактному понимаю математики — это, конечно же, символы, то есть цифры. Разные символы представляют собой конкретное количество предметов, которое, например, помогает детям понимать и оценивать окружающий мир. Штефан Рош и Корбиниан Мюллер в 2015 году предположили, что представление мозга о количестве пальцев помогает понимать и воспроизводить другие цифры. Получается, что мозг каждый раз как будто пересчитывает свои пальчики. Этот процесс иногда даже сопровождается непроизвольными микродвижениями пальцев рук у взрослых людей при подсчете. Все вроде бы хорошо до тех пор, пока ребенок не узнает, что есть еще и отрицательные числа, когда от трех надо отнять 7 и получается минус четыре, и с пальцами эта математическая операция невоспроизводима.
От арифметики к алгебре
Другие исследователи из университета Альберта Людвига (Германия) открыли, что мозг в этот момент перестраивается на вербальное понимание математических процессов с помощью подключения чувственного восприятия. Вербальная система помогает количественно сравнивать числа между собой и производить более сложные математические вычисления. Следующий важный этап абстрактного математического мышления, по мнению хорватских ученых, занимает в среднем 4 года. В этот период ребенок учится воспроизводить не только арифметические операции, но и абстрактные алгебраические преобразования, причем, только при условии, если он хорошо усвоил базовую программу.
Краеугольный камень гениальности
Обучение математике — это долгий путь, который зависит от способности учеников развивать способности к абстрактному мышлению. Ученые провели сравнение между китайскими и американскими студентами и пришли к выводу, что культурные различия влияют не только на способ обучения, но и даже на формирование «математических» нейронных сетей в мозге. В это время другие авторы в 2014 году проанализировали мозг одаренных математиков с помощью электроэнцефалографии и получили неожиданные результаты. Вспышки активности показали, что у математических гениев фронтальная и париентальная кора имеет больше своеобразных «мостиков» из нейронных связей, а в сенсомоторной коре сигнальных путей у них наоборот меньше.